Der Außerirdische Gordon Shumway stürzt mit seinem Raumschiff in die Garage der Familie Tanner. Vater Willie (Max Wright), Mutter Kate (Anne Schedeen), Tochter Lynn (Andrea Elson) und der jüngere Sohn Brian (Benji Gregory) nehmen ihn notgedrungen, und nennen ihn Alf, eine Abkürzung für Außerirdische Lebens-Form. Alf kommt vom Planeten Melmac, der explodiert in einer nuklearen Katastrophe. Er ist etwa 90 cm groß, etwa 230 Jahre alt und hat ein orange-braunes Fell. Seine Lieblingsspeise sind Katzen, was das Leben schwer macht für die familienkatze Lucky. Natürlich, er beugt sich zu ihm kein Haar, denn seine zweite Lieblingsspeise ist alles, was da ist, wenn nötig, sogar Kates Hackbraten.